Um das Jahr 1230 entstand in der Augsburger Vorstadt "Am Gries" beim Roten Tor eine Wohngemeinschaft frommer Frauen. Sie erhielt finanzielle Unterstützung durch das Kloster der Dominikanerinnen von Maria Medingen bei Dillingen. So erwarb der Konvent Maria Medingen für diese  Augsburger Beginen 1239 Grundbesitz mit dem Ziel, sie zu Dominikanerinnen zu machen. Als die eigentliche Stiftung des Klosters St. Katharina (damals noch: St. Marien) galt jedoch nach der Haustradition eine umfangreiche Schenkung von Grundbesitz in Wörishofen durch die Adlige Christina von Wellenburg im Jahr 1243.

Erst 1245 übernahmen die Marienschwestern am Gries verbindlich die Regel der Dominikanerinnen. Sie begaben sich um 1246 in die geistliche Obhut der Mönche des Augsburger Dominikanerklosters St. Magdalena ("Predigerkloster").  

Im Jahr 1251 übersiedelte der Konvent auf Betreiben des Bischofs Hartmann in die Stadt Augsburg. Auf dem Grundstück, das ihnen der Bischof zur Verfügung stellte, errichteten die Nonnen bis 1259 ein neues Kloster mit einer eigenen Kirche zu Ehren der hl. Katharina. Am neuen Standort im Pfarrsprengel von St. Moritz entwickelte sich St. Katharina zu einem der vermögendsten und angesehensten Klöster der Reichsstadt. Die Chorfrauen stammten zuerst aus dem schwäbischen Landadel, später überwiegend aus dem Augsburger Patriziat. Die körperlich anstrengenden Arbeiten erledigten  Hausschwestern, die so genannten Konversen.

Der umfangreiche Konvent erhielt 1498 neue Klostergebäude nach Plänen des Augsburger Stadtbaumeisters Burkhard Engelberg (1447 - 1512).

Hans Hieber erbaute 1516/17 eine neue Klosterkirche als zweischiffigen Hallenbau im Stil der Renaissance. Einen wertvollen religiösen Schatz für die Nonnen barg ihr Kapitelsaal. Seit 1487 besaß das Klosters nämlich ein seltenes päpstliches Privileg - eine Abfolge von Gebeten an mehreren bestimmten Orten innerhalb der Klausur galt als gleichwertig mit einer Pilgerfahrt nach Rom und dem damit verbundenen Ablass. Um den Konvent an diesen Bezug zu erinnern und ihn zu verdeutlichen,  gaben die Priorin Anna Walter und mehrere Nonnen eine Bildserie biblischer Szenen vor dem Hintergrund der sieben Hauptkirchen von Rom in Auftrag. Die sechs so genannten Basilikabilder schufen hervorragende Künstler: Hans Holbein d.Ä. (Santa Maria Maggiore, Sankt Paul vor den Mauern), Hans Burgkmair (Peterskirche, San Giovanni in Laterano, Santa Croce in Gerusalemme), sowie der unbekannte "Meister L. F." (San Lorenzo und San Sebastiano auf einer gemeinsamen Darstellung).

Während der Wirren der Reformationszeit durften die Dominikanerinnen von St. Katharina, im Gegensatz zu den meisten anderen Ordensgemeinschaften, in Augsburg bleiben.

Der Rat der Reichsstadt verbot ab 1534 lediglich öffentliche Messfeiern in der Klosterkirche. Ein Teil der Nonnen trat aus, wurde evangelisch und heiratete. Nach der Rückkehr des katholischen Klerus in die Stadt im Jahr 1548 unterstand das Kloster bis zur Säkularisation 1802 durch die Reichsstadt der Landeshoheit des Hochstifts Augsburg.

Nach der Ûbernahme der Stadt Augsburg im Jahr 1806 durch das Königreich Bayern wurde das Katharinenkloster zunächst als Kavalleriekaserne eingeplant. Vorläufig wurden darin ein Lazarett (bis 1807) und eine Militärbäckerei (bis 1808) eingerichtet. Die Nonnen, es waren 25 Chorfrauen und 10 Hausschwestern, durften noch bis 1807 im Konventgebäude wohnen. Zugleich entstand im Klostergarten schon der Neubau der städtischen Mauthalle.

Nach einer Nutzung als Lagerhalle eröffnete man 1834 im ehemaligen Konventtrakt die "Königliche Gewerbe- und Landwirtschaftsschule". Aus ihr ging eine Oberrealschule hervor, das heutige Holbein-Gymnasium (seit 1965). 

Durch die Säkularisation waren die Sammlungen des bayerischen Staates ab 1802 enorm gewachsen.  So plante man bereits im Jahr 1806 für Augsburg eine staatliche Gemäldegalerie. Hierfür war ab 1807 das Katharinenkloster vorgesehen. Vorläufig wurde die Galerie 1810 im Augsburger Rathaus eröffnet.

Erst 1833 begann der Umbau der ehemaligen Kirche St. Katharina zum Galeriegebäude. Hierzu wurde ein Zwischengeschoss eingezogen und die qualitätvolle Wandmalerei des 18. Jahrhunderts radikal beseitigt.

Seit 1835 beherbergt die ehemalige Klosterkirche die älteste Filiale der heutigen Bayerischen Staatsgemäldesammlungen. Ihr Schwerpunkt liegt bei der deutschen Malerei um 1500, darunter den Basilikabildern des alten Kloster.

Die Staatsgalerie ist seit 1951 räumlich verbunden mit der Städtischen Kunstsammlung im Schaezler-Palais.